Родился в 1914 году. Призван в армию в 1941 году Бегаватским городским военкоматом Ташкентской области. Гвардии старший сержант, командир орудия 158-го гвардейского артиллерийского полка 78-ой гвардейской стрелковой дивизии. Григоров И.А. отличился в боях за расширение плацдарма на западном берегу Одера в районе пос. Бризен (Польша). 25 января 1945 г. его расчёт отразил контратаку противника, уничтожил 2 вражеских орудия, 2 бронетранспортёра, 3 зенитных установки, 4 подводы с боеприпасами. 6 февраля артиллеристы остановили колонну противника, не дав ей возможности развернуться в боевой порядок, и разгромили её. Награждён орденами Отечественной войны II степени и Славы III степени. Звание Героя присвоено 10 апреля 1945 года за героизм в боях с фашистами. После войны Иван Алексеевич вернулся в свой родной Беговат.